Giuseppe Rumore nacque a Prizzi, in provincia di Palermo. Fu un sindacalista socialista e dirigente del movimento dei contadini dell'inizio del XX secolo. Iniziò la sua attività aderendo partecipando alle rivolte contadine dei primi anni del 1900. Fu segretario della Lega dei contadini collaborando con il compagno di lotta Nicola Alongi.
Rumore fu fautore della costituzione di una unica alleanza tra i lavoratori delle leghe e gli operai di Palermo contro i grandi gabelloti e i proprietari per contrastare le loro prepotenze e per far riconoscere i diritti fondamentali dei lavoratori . Tra l'agosto ed il settembre del 1919 tenne diversi comizi a Prizzi a Palazzo Adriano e negli altri comuni vicini. Ed organizzò a Prizzi il 31 agosto 1919, unitamente ad Alongi l'occupazione dei latifondi prizzesi.
La reazione dei proprietari latifondisti, fortemente preoccupati che il movimento dei contadini potesse allargarsi a macchia d'olio, non si fece attendere. Si organizzarono, alleandosi con i mafiosi a cui chiedevano protezione e bloccarono con una lunga serie di omicidi il movimento dei contadini.
Giuseppe Rumore fu una delle tante vittime di questa reazione e fu ucciso davanti alla sua abitazione, sotto gli occhi della moglie e della figlia di quattro anni il 22 settembre 1919.